Commande optimale des systèmes dynamiques hybrides

Dans la littérature de l’automatique, deux classes de systèmes dynamiques sont distinguées : continus et discrets. L’idée de réunir ces deux classes, qui s’est développée à la fin des années 1980, a donnée naissance à l’automatique des systèmes dynamiques hybrides. Ce besoin se fit sentir car de nombreux systèmes réels connaissent des évolutions à la fois continues et événementielles. Avec l’interaction et la relation rigide entre les phénomènes continus et discrets, le comportement des systèmes hybrides peut sembler extrêmement complexe et son étude s’avère délicate. Il n’existe pas pour l’instant de théorie globale pour l’étude de ces systèmes, mais plutôt des approches basées sur l’extension des méthodes classiques issues des systèmes continus ou discrètes. Ce livre s’intéresse à la résolution des problèmes de commande optimale des systèmes dynamiques hybrides à commutations de modèles via la méthode du calcul des variations. Deux algorithmes d’optimisation, basés sur méthode de descente de gradient, sont présentés et implémentés pour la minimisation d’un problème de poursuite de trajectoire. Une application numérique est présentée afin de comparer les les résultats obtenus.